Comment calculer la vitesse maximale d'un coaster ?

letatoufou

Membre
11 Août 2005
479
0
29
68
letatoufou.ifrance.com
On va prendre l'exemple d'Oblivion, la dive machnie d'Alton Towers. Ce cas est en effet plus simple à traiter en raison de l'arrêt du train juste avant la drop.

oblivionvitesseup0.png


A représente le point sur lequel le train est stoppé avant d’être lâché dans la First Drop.
B représente le bas de la First Drop, c’est-à-dire le point par lequel passe le train avec le plus de vitesse.


On pose l’altitude du point A ZA=0m. La hauteur totale de la drop étant de  54.9m (source : RCDB) on a donc ZB=-54.9m

Au point A, le train est arrêté. Sa vitesse est donc nulle : VA=0

La vitesse au point B est à définir.


ΣW(Fext) = W(P)+W(R) <=>ΣW(Fext)=W(P)  (W(R)=0 car R est perpendiculaire au vecteur vitesse)

On a donc :

EmA=EmB
EcA+EppA=EcB+EppB

Or, VA=0 et ZA=0

EcA+EppA=EcB+EppB
EcB+EppB=0
EcB=-EppB

On applique la formule de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle avec m = la masse du train :

0.5mVB²=-mgZB

Les masses se simplifient (donc la vitesse du train ne dépend pas de sa masse !!) :

0.5mVB²=-mgZB
0.5mVB²=-mgZB
0.5VB²=-gZB

On sort V :
V=racinecarrée(2(-g)ZB)

On prend g=9.8N/kg

V=racinecarrée(2(-9.8 )(-54.9))

Et là, c’est l’heure de vérité...

V=32.8m/s
V=118km/h !

On vérifie avec RCDB :
V=109.4km/h sur RCDB...

La faute au frottement avec l’air ! Donc  cette méthode peut vous faire calculer approximativement la vitesse maximale d’un coaster.

Récapitulation :

Formule qui vous permet de calculer la vitesse d’un coaster si la vitesse de départ est nulle (Dive machine) :
V=racinecarrée(2(g)Z)
Avec g=9.8 N/kg sur Terre, et avec Z l’altitude du plus haut point du coaster en mètres.

Formule qui vous permet de calculer la vitesse d’un coaster si la vitesse de départ est non-nulle :
V=racinecarrée(V²+2gZ)
Avec g=9.8N/kg sur Terre, V la vitesse du lift (en m/s) et Z l’altitude du plus haut point du coaster en mètres.

ATTENTION ! La vitesse que vous trouverez sera en mètres par seconde. Multipliez alors votre résultat par 3.6 pour avoir la vitesse en kilomètres par heure.


Les frottements étant négligés, ces formules ne donnent que des valeurs approximatives, mais quand même assez fidèles.

Bon voilà, ça n'a pas de grand intéret mais c'est toujous sympa de savoir d'où sortent les données des coasters ! Il faut penser que peut-être que Stengel fait comme ça !  :-D
 

gaga_lefou

Membre
25 Avril 2006
14 835
0
35
Martigues
gaga.lefou.free.fr
Ca me rappel de bon ( mauvais ?  :-D ) souvenirs tout ca.

En effet, les forces de frottement des roues ne sont pas prises en compte là dedans de même que la poussé d'archimède qui peut s'appliquer dans l'air sur le train.
 

ViinZ

Membre
1 Septembre 2006
3 512
0
28
Dagneux - Ain (01)
www.coastersworld.fr
gaga_lefou a dit:
Ça me rappel de bon ( mauvais ?  :-D ) souvenirs tout ça.

En effet, les forces de frottement des roues ne sont pas prises en compte là dedans de même que la poussé d'archimède qui peut s'appliquer dans l'air sur le train.

Il y a aussi le frottement du train avec l'air. Tout dépend du design du train. Le train du boomerang Vekoma à WRA pénètre mieux dans l'air grâce a son 1er wagon en " < " (ce qui n'est pas une bonne chose ... -_-')
 

Fran

Membre
15 Avril 2005
3 690
44
57
Bangkok
francoisspinelli.wixsite.com
gaga_lefou a dit:
Ca me rappel de bon ( mauvais ?  :-D ) souvenirs tout ca.

En effet, les forces de frottement des roues ne sont pas prises en compte là dedans de même que la poussé d'archimède qui peut s'appliquer dans l'air sur le train.

J'ai bien peur que la poussée d'Archimède ne marche que sur des water coasters.....
Le frottement de l'air est pas super important comparé aux frottements du train sur les rails et le fait qu'il ne soit pas en chute libre, ou alors c'est une drop à 90°, ou alors les rails sont cassés et à mon avis tu penses pas à calculer la vitesse à laquelle tu vas te vautrer sur le joli par-terre en gazon qu'ils ont fait poussé en bas là.
Mais messieurs et mesdames la leçon vaut le coup de la retenir. Elle montre que dans le vide, pour éviter les frottements, la vitesse de chute (due à l'apesanteur) n'est pas liée à la vitesse.
Ca c'est fort non ?
 

letatoufou

Membre
11 Août 2005
479
0
29
68
letatoufou.ifrance.com
Eh bein si justement !
En négligeant tout frottement, la vitesse de chute est égale à la vitesse.
Pour simplifier, si on ne prend pas en compte les frottements, quel que soit l'angle de chute du train et la forme de la drop, en bas de celle-ci la vitesse de ces trains sera égale.
 

Mia

Membre
10 Avril 2005
712
0
35
77
ahhh la physique !!!!  :lol:
moi je dis, la vistesse du train c'est celle a laquelle je tombe mdr !

nan sans rire c'est un peu compliqué même si on sait le faire... moi ça me donne pas envie de recommencer lol je préfère qu'on me donne une chiffre et j'accepte lol
mais prenez vous la tête ca fait du bien au cerveau un peu ^^ hi hi hi  :roll:
 

ViinZ

Membre
1 Septembre 2006
3 512
0
28
Dagneux - Ain (01)
www.coastersworld.fr
chauvirey a dit:
Quand je vois ça je me dis que "C'est pas sorcier" c'est une émission miraculeuse!  :-D

Et aussi très intéressante, je regarde tout le temps. Il y a eu une émission sur les forces des attractions, ils étaient à la foire du trône, mais ça date ! Je pense qu'ils devraient la renouveler pour montrer d'avantage d'exemples.