T.P.E coaster

Tnemelc71

Membre
4 Novembre 2011
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Bonjour,
Moi et deux autres personnes travaillont dans le cadre de nos Travaux Personnels Encadrés sur les montagnes russes. Ce site nous a donné déjà beaucoup d'information mais j'aimerais savoir quelques petites choses encore. Notre problématique est "Comment exploite-t-on l'énergie potentielle au maximum dans les montagnes russes et quelles sont les forces qui agissent ?"
Nous avons fais 3 parties: I)Comment accumuler l'énergie potentielle ?
II)Comment l'utiliser ? Quelles sont les autres forces ?
III) Comment limiter les pertes ?

J'aimerais connaître votre avis sur tout cela, si vous avez une idée d'expérience et qu'est ce qui est le plus important sur les montagnes russes. Merci d'avance :)
 

BenJ

Administrateur
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31 Mars 2005
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Paris
www.coastersworld.fr
Bon alors déjà j'ai redirigé ton sujet vers la bonne section, qui traite de la technique des montagnes russes.

Pour les forces qui agissent, c'est un sujet très complet à lui tout seul, qui va dépendre de ton niveau. Tu trouveras un document complet ici, avec des formules qui peuvent t'aider :
http://www.coastersworld.fr/index.php?page=r_forces
Ca t'expliquera même les erreurs à ne pas commettre si tu passes devant des profs de physique : ne pas parler par exemple de forces en G... Le G n'est pas une force, mais une accélération ! On confond trop souvent les deux dans le langage de tous les jours, ce qui fait que tu peux te faire reprendre par un prof pointilleux.

Ensuite, pour l'énergie potentielle, une bonne façon de trouver les facteurs qui agissent dessus est de rappeler sa forme : E = mg Dz.
m étant la masse du solide (le train disons)
g l'accélération de la pesanteur, qui n'est pas modifiable à souhait (environ 9.81 m.s-2)
Dz la différence de hauteur entre deux points
(on parlera donc de différence d'énergie potentielle entre deux points, car la valeur en un point de l'énergie ne veut pas dire grand-chose... Surtout pour cette énergie là où on choisit nous-même le point égal à 0 pour traiter les formules).
BREF ! On peut donc jouer sur la masse du train, en l'augmentant. C'est évidemment une mauvaise solution car joue sur les frottements (voir après). g (en minuscule !) n'est pas un facteur variable. Tu l'as compris, c'est sur z qu'il faut jouer : il faut faire une première grande chute !!!
Accumuler de l'énergie potentielle, c'est donc faire monter ton train le plus haut possible avant de le faire redescendre (je zappe exprès les launchs hein...). En bas de la descente, tu auras transformé une (grande) partie de ton énergie potentielle en énergie cinétique (de la vitesse !), pour ensuite remonter et regagner de l'énergie potentielle en perdant de la vitesse : Ec + Ep = constante SANS FROTTEMENTS !!!
En gros, sans frottements aucuns, une montagne russe pourrait posséder plein de camel backs de la même hauteur,et conserverait toujours la même vitesse.

MAIS, et c'est là la suite de ta question, quelles sont les autres forces = pertes malheureusement ? Les FROTTEMENTS !
Les frottements solides, soit le train sur les rails, qui sont proportionnels à la vitesse, et sont une force qui va ralentir ton solide. Je pense que le type de roues compte, mais aussi et surtout la lubrification ! C'est pour ça qu'il faut huiler les pistes, et que des coasters comme TDZ au Parc Astérix font des temps très différents juste en fonction de son état de lubrification.
Les frottements fluides, soit le train dans l'air. On ne peut pas jouer là-dessus car il est fonction de la viscuosité du milieu, et on ne choisit pas trop l'air dans lequel on construit son parc ! Ils sont fonction de la vitesse AU CARRE, donc ils sont très importants en cas de vitesse élevée !!

A ton niveau de 1ere, tu auras clairement du mal à jouer avec les formules pour établir des relations mathématiques, surtout qu'on n'est pas dans un référentiel galiléen dans un wagon de montagne russe, et donc les forces d'inertie entrent en jeu, mais je crois que c'est au programme de la prépa...
Joue avant tout sur des morceaux de formules pour expliquer tes informations : "d'après la formule, on voit que cette force est fonction de blabla, donc pour limiter il faut faire baisser ceci, ou augmenter cela (par exemple au dénominateur d'une fraction)".
En gros, ne cherche pas à poser des équations qui te dépasseront un peu, mais explique le phénomène physique : c'est LE truc sur lequel les profs en prépa insistent dorénavant :)
 

LeFLO

Membre
10 Septembre 2009
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Valenciennes, Nord, France
Le sujet des frottements sur les montagnes russes (donc sa perte de vitesse au long du parcours) a été l'objet d'un T.I.P.E (une épreuve ressemblant aux TPE en plus complet pour des concours aux écoles d'ingénieur il me semble) complet d'un ami. Il a parlé du nombre de Reynolds, de la viscosité du milieu comme le disait BenJ, etc, et il s'est principalement concentré sur les frottements fluides dus à l'air, puisque les frottements solides rails/train étaient négligeables comparé à l'importance des frottements fluides...
Ce que je veux dire c'est que dans ton sujet et ton plan tu as énormément de choses à dire si tu veux être complet. Maintenant les TPE c'est 15min, donc il vaudra mieux presque "survoler" les choses que de partir dans les détails avec des formules compliquées. Il faudra surtout montré que tu as compris ce que tu racontes et que c'est pas juste une feuille que tu lis. :-)
 

Nico

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20 Avril 2006
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Lille
N'oublie pas qu'un TPE, c'est avant tout une vulgarisation scientifique. C'est à dire qu'avec les 3 formules de l'année de méca de 1ère S, tu peux en toute logique vulgariser pas mal de chose, et que Mr tout le monde comprenne (car si tu sais expliquer à quelqu'un simplement, ça veut dire que tu méprise le sujet).

 

CoasterMax

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27 Avril 2011
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Ne pas essayer aussi de s'embarquer dans des calculs, détails et formules compliquées ou des trucs à dormir debout  :wink:
 

Tnemelc71

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4 Novembre 2011
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Merci à tous pour vos super conseils :)  J'en tiens compte et en cas de besoin, je vous redemanderais quelques petits trucs si vous pouvez m'aider. Merci encore.
 

Tnemelc71

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4 Novembre 2011
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I)Comment accumuler l'énergie potentielle ?
II)Comment l'utiliser ? Quelles sont les autres forces ?
III) Comment limiter les pertes ?

Dans le I) il faut parler de l'énergie potentielle.
Dans le III) des frottements et nous pensions aussi parler des autres pertes non dû aux frottements
Mais dans le II), de quoi doit-on parler sachant qu'il ne faut pas mettre trop de formules ?

 

CoasterMax

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27 Avril 2011
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Il faut dire que le sujet est basé sur des forces, qui ont elles même des formules. A toi de voir si tu as vraiment besoin de les citer.
 

LeFLO

Membre
10 Septembre 2009
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Valenciennes, Nord, France
Bon je vais te dire ce que je ferais pour une partie qui s'appellerait "l'énergie potentielle: définition et calcul".. :mrgreen:

Il faudrait tout d'abord définir cette énergie. Il serait judicieux je pense d'en parler en prenant l'exemple d'une tour de chute. La nacelle monte en haut de la tour, et emmagasine donc de l'énergie potentielle puisque cette énergie est potentiellement transformable en énergie cinétique lorsque la nacelle est lâchée et attirée par la gravitation terrestre (la vitesse augmente). Un bon exemple donc, et le plus courant, celui de la chute verticale d'un objet à partir d'une certaine hauteur. Ca répond au "comment la tour de chute emmagasine de l'énergie potentielle" et je ne pense pas qu'il soit nécessaire d'apporter des formules, sauf si tu veux en parler dans un cas plus général, ce qu'il faudra faire à mon avis.

Wikipedia a dit:
L'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie que possède un corps du fait de sa position dans un champ de pesanteur.
^Le type d'énergie potentielle impliquée dans notre exemple serait donc l'énergie potentielle de pesanteur. :wink: A partir de là tu peux construire ta partie autour d'un exemple concret en bidouillant éventuellement sur la fameuse formule P=m.g apprise déjà en 3e.

Je viens de me renseigner sur l'énergie potentielle de pesanteur sur Wikipedia, et j'ai trouvé une formule pas trop compliquée à utiliser et assez simple à comprendre, qui permet de calculer la valeur de l'énergie potentielle acquise par un système (= un objet) lorsqu'il est mis en hauteur par rapport à une "origine des potentiels" (cad dans le cas d'une tour de chute, le sol).

Dans le cas où l'origine des potentiels est le sol, on a:

Epp = m x g x (z1 - z0)

Où:
- Epp est la valeur de l'énergie potentielle exprimée en joules (selon le système international)
- l'expression m x g est le poids P de l'objet avec m sa masse et g la valeur de pesanteur (sur Terre elle vaut env 9.81 au niveau de la mer = altitude 0m)
- l'expression z1-z0 est la distance (plus précisément ici la hauteur) entre l'objet et l'origine des potentiels.

Pour l'origine des potentiels, on a l'habitude de choisir le niveau de la mer mais si tu choisis ça la deuxième expression devient tout de suite plus compliquée alors que lorsque tu choisis une origine arbitraire (ici le sol sur lequel est posée la tour de chute) tu n'as qu'as connaître la différence de hauteur entre l'objet et l'origine.

Pour reprendre l'exemple concret de la tour de chute avec une nacelle de masse m=500kg située au sommet d'une tour de hauteur z1=50m sachant que z0=0m, tu auras:
Epp = 500 x 9.81 x (70-0) = 500 x 9.81 x 70 = 35 000 x 9.81 = 343 350 J


Voilà, pour moi ceci serait une bonne idée pour une partie traitant de l'énergie potentielle d'un objet, bien que dans le cas présent ça ne colle pas vraiment avec son énoncé. Il faudrait peut-être donner des titres un peu plus abstraits pour tes parties. :wink:
Et puis si je pouvais te donner un conseil, ce serait de ne pas travailler sur les montagnes russes qui ont des mouvements complexes à cause des courbes. Les flat rides comme les tours de chute consistent en un mouvement vertical simple donc c'est plus facile à manipuler. :mrgreen:
 

christer

Membre
28 Mai 2010
170
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Paris
C'est pas mal comme explication mais je pense que balancer comme ça une formule ne suffira pas, il faudrait la redémontrer. Bon je ne me souviens plus exactement de ce qu'on fait en première mais moi là je suis en PCSI et et je sais que l'énergie potentielle de pesenteur est égale au travail élémentaire du poids
ce qui te donne comme relation :
[delta]W (P[vecteur])=m.G[vecteur].dl[vecteur]    <----  le travail élementaire du poids est égal au produit de la                     
                                                                                      masse, la force de pesenteur et du déplacement élémentaire
                                = -mg d(z)                            <----  on projete tout sur l'axe (Oz) vertical ascendant

                                = -d( mgz )                          <----  on passe tout dans la differentielle

Epp = mgz + cste                      <----  on integre le tout, ce qui nous donne une constante qui                                                 
                                                                                      correspond à la hauteur par rapport à l'origine de ton axe,                                                                                                                          l                                                                                      le point O pour lequel  l' Epp est nulle

Voila ça c'est du programme de Sup, alors c'est peut-etre un peut trop developpé surtout si tu ne veux pas mettre de formules mais tu ne pourra pas passer outre vu le sujet. ça va etre plus que superficiel.

un conseil, ce serait de ne pas travailler sur les montagnes russes qui ont des mouvements complexes

Je suis totalement d'accord  les grands huit c'est vraiment l'horreur, il faut utiliser des reperes en dimension 3 et puis il y a les frottements qui necessitent des equations differentielles qui ne sont pas traitées en premiere.

D'ailleur à moins de parler des modeles de flat rides "idéaux", va falloir parler tot ou tard des frottements ce qui risque d'etre assez compliqué avec votre niveau de premiere.

Enfin bref je vous laisse y réflechir  :mrgreen:





 

BenJ

Administrateur
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31 Mars 2005
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www.coastersworld.fr
J'ai donné des cours de physique-chimie de 1ère, et je peux te dire qu'ils ne leur demandent pas de démontrer cette formule. Les démonstrations, ça vient en prépa comme tu le dis, sinon si tu commences à mettre des dérivés en dz etc...  :?
Donc je pense qu'il peut utiliser la formule qu'il a vu en cours, sans pour autant la démontrer puisqu'il n'est pas censé la savoir.
Les TPE restent adaptés à un niveau de 1ère. On ne lui demandera pas d'aller bien plus loin que son programme de l'année en 10 minutes.  :mrgreen: